سوف تجد الحل لدرس التسلسل كدوال وشرح مفصل للتسلسلات الهندسية والمتسلسلات في هذه المقالة، وستجد أيضًا كل ما يتعلق بالسلسلة الحسابية.
- طلاب السنة الثانية بالمدرسة الثانوية لديهم درس رياضيات مهم جدًا في الفصل الدراسي الثاني، خاصة في الفصل الثاني.
- من خلال الصور المرفقة بالمقال، تم توضيح الحل لدراسة المتواليات كوظائف، وتم تقديم إجابة نموذجية للعديد من المشاكل الرياضية الصعبة.
- يمكنك تعلم حل العديد من مسائل الرياضيات وحل العديد من المتتاليات كوظائف من خلال هذا الرابط.
- عندما تكون المتتاليات إحدى القواعد المهمة والراسخة في الرياضيات، وفي بعض المشكلات الرياضية، يصف علماء الرياضيات التسلسلات على أنها وظائف.
- يتم تعريف التسلسل على أنه مجموعة محددة من الأرقام، موضوعة في تسلسل معين وبترتيب خاص.
- تتبع هذه الأرقام نمطًا محددًا تم إنشاؤه لها، ولم يتم اختيار الأرقام بالصدفة، ولكن وفقًا لقواعد رياضية واضحة.
- هناك أشكال مختلفة من المتتاليات، هناك متواليات محدودة ولانهائية، بالإضافة إلى متواليات حسابية وهندسية.
- يمكن تمثيل التسلسل بيانيا، كما أوضحنا في الصور.
- ومع ذلك، عند الرسم، من المهم التركيز على توضيح المجال والنطاق الهندسي لكل تسلسل، بحيث لا تكون عملية التمثيل عشوائية.
- أمثلة التسلسلات البسيطة هي 1، 3، 5، 7، 9، 11، إلخ.
- هناك بعض الرموز التي يستخدمها علماء الرياضة عند تحديد التسلسل.
- على سبيل المثال، الرقم الأول في التسلسل يسمى (H1) والفرق بين الرقمين في التسلسل يسمى (D).
- لذلك، فإن النظرية الرياضية الثابتة التي تنطبق على جميع المتتاليات hn = h 1 + (n -1) xd
- باستخدام هذه القاعدة العامة، يمكن إنشاء أي تسلسل رياضي.
- على سبيل المثال
في تسلسل رياضي بواسطة، تم تقدير d بنحو 3 تقريبًا، أي أن الفروق بين الأرقام المتتالية والمصطلحات هي 3، والرقم الأول في المتسلسلة كان 1، فما هي القاعدة الرياضية للمتابعة، مع كتابة التسلسل.
الجواب على المثال السابق سيكون
ستكون صالة الألعاب الرياضية في التسلسل / hn = 1 + (n – 1) x 3
يتم اختصارها / 3 x n-2. تتم صياغة التسلسل الهندسي على النحو التالي 1، 3، 5، 7، 9، 11، إلخ.
التسلسلات كوظائف بحث
- المتتاليات الحسابية مثال على المتواليات المستخدمة بكثرة.
- عرّف علماء الرياضيات التسلسل الحسابي على أنه تسلسل يقدّر باستمرار نسبة أرقامه إلى شروطه.
- لا تتغير الاختلافات بين المصطلحات، بغض النظر عن طول التسلسل.
- لكي يكون تسلسلًا حسابيًا رياضيًا، يجب أن يتبع قواعد رياضية ثابتة، بحيث تكون نسبة أي رقمين متتاليين مساوية لنسبة أي رقمين متتاليين في التسلسل.
- إذا كانت العلاقة بين المصطلح الأول في المتتالية والمصطلح الثاني في التسلسل تساوي اثنين، ففي هذه الحالة، يجب أن تساوي العلاقة بين المصطلح الثالث والحد الرابع في التسلسل اثنين.
- يُشار إلى هذه العلاقة بالرمز (د)، ولكن لإثبات التسلسل الرياضي، من الضروري اختبار ثبات قيمة (د).
- على سبيل المثال، التسلسلات 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12، وهكذا.
- في المثال السابق، نلاحظ أن (د)، أي أن النسبة بين المصطلحات المتتالية متساوية وتقدر بنحو اثنين.
المتتاليات والمتسلسلات الهندسية
- واحدة من أشهر الصور المتسلسلة هي متواليات فيبوناتشي، عالم رياضيات مشهور طور العديد من القواعد والنظريات الرياضية المهمة.
- لدى عالم فيبوناتشي وجهة نظر مختلفة عن التسلسل يجب أن يكون لكل مصطلح في التسلسل قيمة مساوية لمجموع المصطلحين اللذين سبقهما.
- النسبة بين المصطلحين ليست ثابتة ولها نفس قيمة المتواليات الحسابية والهندسية.
- مثال على تسلسل فيبوناتشي 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، إلخ.
- تم تطوير القاعدة الرياضية العامة التي تحكم هذه النظرية على النحو التالي hn = hn -1 + hn -2
- في المتواليات والمتسلسلات الهندسية، من الضروري التأكد من اتباع القواعد الرياضية الحالية.
- هذا بحيث تتبع جميع المصطلحات المتتالية نفس المسار وعلى نفس المقياس.