شرح مفصل لدرس تمثيل الدوال التربيعية بيانيا مع الأمثلة، سأل تلاميذ الصف الثالث من المرحلة المتوسطة عن شرح الدرس الخاص بالرسم البياني للوظائف التربيعية، حيث تمثل الوظيفة التربيعية محور التناظر.
- المشكلة أوجد y = x + 3.
- الحل نبدأ باستبدال -1 بـ 3.
- بافتراض x -1، y = “-1 + 3” y يساوي 2.
- بافتراض أن x 0 ثم y = 0 + 3، تكون النتيجة 3.
- عندما نعوض بـ x 1، نجد أن y = 1 + 3، لذا y يساوي 4.
- بافتراض أن x 2 تجد y، فإن 2 + 3 نحصل على نتيجة y = 5
- عندما نعوض بـ x = 3 ونضيف 3 + 3، فإن y يساوي 6.
- الوظيفة التربيعية هي كثيرة الحدود وهي دالة تربيعية.
الرسم البياني للوظائف التربيعية حل الدرس
في هذا القسم، نراجع الحل لدرس تمثيل الوظائف التربيعية بالتفصيل أدناه.
- درس الدوال التربيعية من أهم دروس الرياضيات في المرحلة المتوسطة، حيث يبني المنهج التربوي للمرحلة الثانوية في فرعي الجبر والهندسة.
- لمشاهدة حل درس تمثيل الوظائف التربيعية، يمكنك مشاهدة الفيديو الذي يشرح الدرس بأكمله عن طريق إدخال الرابط أدناه.
تعريف دالة تربيعية
في هذا القسم، نناقش تعريف الوظيفة التربيعية بالتفصيل أدناه.
- تنتمي الدالة التربيعية إلى فرع الرياضيات في الجبر، وتُعرف باسم دالة متعددة الحدود، ولها جذرين مرسومين على محوري x و y.
- للدالة التربيعية العديد من الأشكال، مثل دالة الشكل المتجه، ووظيفة النموذج المعياري، ووظيفة النموذج الموسع.
خصائص الدالة التربيعية
بعد أن شرحنا درس الرسم البياني للوظائف التربيعية في بداية المقالة، نراجع في هذه الفقرة خصائص الدالة التربيعية في الأسطر التالية.
- من سمات الوظيفة التربيعية أن نقطتي التمثيل تقعان على محور التناظر.
- يتم رسم دالة ذات نتائج أكبر من 1> 0 بحد أعلى بمحاذاة الوظيفة.
- يتم سحب دالة ذات مقاييس 1 <0 لأسفل. عادة ما تكون الوظيفة زوجية، إلا إذا تم رسم المنحنى بشكل غير متماثل، وفي هذه الحالة لا يكون زوجيًا ولا فرديًا.
- يبدأ قياس المنحنى عند 0 درجة.
- تتناقص الدالة عندما تصل إلى قيمة بين سالب و، وتزداد من 0 إلى ∞.
استخدامات الدالة التربيعية في الحياة.
في هذه الفقرة، سنناقش استخدامات الوظيفة التربيعية في الحياة بالتفصيل أدناه.
- غالبًا ما تُستخدم الوظيفة التربيعية لتحديد قياسات الأبراج بحيث يتم بناؤها بشكل صحيح.
- يتم استخدام الوظائف في مجالات مختلفة مثل وظيفة الأس الهيدروجيني في المركبات الكيميائية ومنتجات العناية بالبشرة، والتي يتم من خلالها تحديد المقياس الحمضي ونسب العناصر داخل كل منتج.
- تُعرف باسم الوظيفة اللوغاريتمية في علم الزلازل، وهي تُستخدم في أجهزة القياس مثل ريختر لتحديد قوة الزلزال وحجمه.
- تُستخدم وظيفة فورييه في مجال الرسوم المتحركة لرسم منحنيات الحركة وترددات الصوت.
- هناك وظيفة DTA وهي دالة تربيعية تحدد منحنيات الجسور والحفر.
- كثيرا ما تستخدم وظيفة Ga لتحديد قياسات البندول وتحديد حركته وسرعته.
- أيضًا، تشتهر وظيفة الظل من جميع الوظائف التربيعية الأخرى لأنها تستخدم في حساب سرعة المركبات لتحديد السيارات التي تتجاوز السرعة العالية في الشوارع ومسارات السفر.