قاعدة الدالة الممثلة في الجدول الآتي هي، يشير المثال أعلاه إلى أن قيمة العنصر في مجموعات الإخراج أكبر من مجموعات الإدخال بمقدار 7 تقريبًا، حيث يتم التعبير عن العلاقة بين مجموع قيمة الإدخال x والرقم 7، ومن هناك نحصل على قاعدة الوظيفة.
- على سبيل المثال، إذا كانت قيمة الإدخال 10، فإن قيمة المخرجات أو قاعدة الوظيفة هي x + 7، أي 10 + 7 = 17، كما هو موضح في الصورة السابقة.
- في المسألة الأولى أ نجد أن قاعدة الدالة تساوي x-4، مما يعني أن قيمة المدخلات أكبر من قيمة المخرجات، وقيمة الدالة تُوجد وفقًا للقيم من المدخلات في المشكلة 4، 7، 10 كما يلي
- قاعدة الدالة في الخرج الأول x – 4 = 4 – 4 = صفر.
- قاعدة الدالة في المخرج الثاني x-4 = 7-4 = 3.
- قاعدة الدالة في المخرج الثالث x – 4 = 10-4 = 6.
- في المسألة الثانية b، تكون قيمة المخرجات أكبر من قيمة الإدخال، على عكس المشكلة السابقة، لأن قاعدة الوظيفة هي حاصل ضرب قيمة الإدخال مضروبة في 3 = 3x.
- تم العثور على القاعدة وفقًا للقيم الموجودة في جدول المشكلة صفر، 2، 5 على النحو التالي
- قاعدة الدالة في الناتج الأول 3x = 3 * 0 = صفر.
- قاعدة الوظيفة في المخرج الثاني 3x = 3 * 2 = 6.
- قاعدة الدالة في المخرج الثالث 3x = 3 * 5 = 15.
أوجد قاعدة الدالة في الجدول المجاور
في المثال رقم 14 من الصورة السابقة، فإن إيجاد قاعدة الوظيفة ليس مطلوبًا بقيمة المخرجات، ولكن بالعلاقة بين المدخلات والمخرجات، من خلال هذه المعادلة قاعدة الوظيفة = 3x-4 ويتم التحقق من قيم المخرجات على النحو التالي
- 3 س – 4 = 3 * 2 – 4 = 2، وهي في الواقع قيمة الناتج الأول.
- 3x – 4 = 3 * 3-4 = 5، وهي قيمة الناتج الثاني.
- 3x-4 = 3 * 4-4 = 8، وهي قيمة الناتج الثالث.
- 3 س – 4 = 3 * 5 – 4 = 11، وهي قيمة الناتج الرابع.
في المثال رقم 15، قاعدة الوظيفة هي 6x + 1، ويتم التحقق من قيم المخرجات من خلال هذه المعادلة على النحو التالي
- 6x + 1 = 6 * 0 + 1 = 1 وهي قيمة الناتج الأول.
- 6x + 1 = 6 * 1 + 1 = 7، وهي قيمة الناتج الثاني.
- 6x + 1 = 6 * 2 + 1 = 13، وهي قيمة الناتج الثالث.
- 6x + 1 = 6 * 3 + 1 = 19، وهي قيمة الناتج الرابع.
في المثال رقم 16، قاعدة الوظيفة تساوي 5x – 2، ويتم التحقق من قيم المخرجات بواسطة هذه المعادلة على النحو التالي
- 5x -2 = 5 * 3-2 = 13، وهي قيمة الناتج الأول.
- 5x – 2 = 5 * 6-2 = 28، وهي قيمة الناتج الثاني.
- 5x – 2 = 5 * 9-2 = 43، وهي قيمة الناتج الثالث.
- 5x – 2 = 5 * 12-2 = 58، وهي قيمة الناتج الرابع.
أنواع الوظائف
- دالة متعددة الحدود هي دالة تحتوي على أرقام حقيقية في مجالاتها وشروطها.
- دالة عقلانية تتضمن الأعداد الحقيقية فقط في مداها، بينما في مجالها تشمل الكسور، وقيمة المقام فيها تتضمن أرقامًا موجبة.
- الوظيفة الجذرية هي دالة تكتب في نطاقها الأعداد داخل الجذور كلما كان الرقم أكبر من الصفر، ولكنها في نطاقها تتضمن أعدادًا صحيحة.
- دالة القيمة المطلقة هي دالة تكتب على شكل كسور ممثلة في البسط والمقام، إما في المجال أو النطاق، طالما أن أعداد الكسور هي أعداد حقيقية.
- دالة لوغاريتمية هي دالة تكتب فيها الأرقام كلوغاريتم، بشرط أن يكون الرقم المكتوب داخل اللوغاريتم أكبر من الصفر.
- أكبر دالة للعدد الصحيح هي الوظيفة التي تتضمن أعدادًا حقيقية في مجالها، بينما تتضمن أعدادًا صحيحة في نطاقها.