ما هي مساحة الساحة يعتبر سؤالا شائعا سواء في عالم التربية الخاصة للطلاب أو في عالم الهندسة المتقدمة المستخدمة في المباني حيث يتم تعريفها. في شكل مربع.
أيضًا، هذه حالة خاصة، بخلاف حالة المستطيل الذي يشبه مستطيلًا بأربعة جوانب مستقيمة وزوايا داخلية 90 درجة بالإضافة إلى الأقطار المقسمة. كل جانب من الضلعين المتقابلين متوازي ومتماثل، لكن يختلف عن المستطيل في أن جميع جوانبه متساوية في الطول وأقطارها متعامدة.
لذلك سنتحدث بعد ذلك عن مساحة المربع وأفضل الطرق والقوانين لحسابه بشكل صحيح دون أي خطأ، حتى موقع التكبير.
ما هي الطائرات المربعة؟
يمكن معرفة مساحة المربع بأربعة قوانين مهمة، ويمكن معرفة هذه القوانين بالنقاط التالية:
القانون الأول
ينص هذا القانون
مساحة المستطيل = الطول × العرض
نظرًا لأنه يمكن حساب مساحة المربع من مساحة المستطيل بسبب تطابق خصائص معينة، فقد وجد المهندسون العلميون طريقة مهمة لمعرفة كيفية حساب المربع، ومن هنا نعلم أن المساحة المربع هو الطول × العرض.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب مساحة المثلث بأنواعه المختلفة
القانون الثاني
القانون الثاني يقول ذلك
مساحة المربع = (مربع طول القطر) / 2
تعتمد هذه الصيغة كليًا على معرفة قطر المربع، بحيث يمكن حساب المساحة الإجمالية بحسابها.
القانون الثالث
يعتمد ذلك على حساب الجوانب الأربعة للمربع، وبالتالي، على معرفة المنطقة بالقانون الثالث، أي
محيط المربع = طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث + طول الضلع الرابع، بمعنى آخر
محيط المربع = 4 × طول ضلع المربع
القانون الرابع
يعتمد القانون الرابع لحساب مساحة المربع على كيفية حساب قطر المربع من خلال العديد من العمليات الحسابية، خاصة حساب القطر بالصيغة التالية:
القطر = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²
لفهم هذه القوانين أعلاه بشكل أفضل، أوجد مساحة المربع.
تتميز خصائص الساحة بسماتها المميزة. في النقاط التالية سوف نكتشف أهم هذه الخصائص.
- من السمات المهمة للمربع أن كل زاوية من الزوايا الأربع لها درجة عند أركانها تقابل الزوايا الأخرى 90 درجة، أو أنها كلها زاوية واحدة، مما يعني أن مجموع الزوايا يصل إلى 360 درجة. . لا يوجد في الأشكال الهندسية الأخرى مثل الدائرة والمستطيل والمثلث، إلا أنه مجرد شكل هندسي. إنه يتوافق مع نفس خاصية متوازي الأضلاع.
- يتقاطع كل قطري من المربع مع الآخر، وكل قطري متعامد ومتطابق مع الآخر.
- مساحة المربعات هي نفسها المحيط، ونلاحظ أنه عندما نرسم مربعًا ثلاثي الأبعاد، فإنه يتخذ شكلاً غير معروف مثل المكعب.
هل ينطبق المربع على أشكال أخرى؟
بالتأكيد يمكن أن يكون المربع مشابهًا لأشكال هندسية أخرى مثل المستطيل من حيث أنه مشابه له في بعض الخصائص المهمة مثل: أن جانبي الشكلين متوازيان ومتطابقان، والزوايا متطابقة في نفس الوقت الوقت، وكذلك نجد أن الزوايا المرتبطة بها متشابهة بالإضافة إلى أن المستطيل يحتوي على قطرين متطابقين يتقاطعان في الوسط.
الشكل الآخر الذي يمكن للمربع أن يطابقه هو شكل المعين، وهو مشابه ومتطابق في الخصائص التالية: الماس له أقطار متعامدة ومتطابقة، ونصف قطر المعين له زاوية تسمى الزاوية. من الرأس.
يتوافق المربع أيضًا مع شكل هندسي لا يقل أهمية وهو متوازي الأضلاع، لأنه يحتوي على الخصائص التالية:
يجب أن يكون كل جانب من الشكل موازيًا للأضلاع الأخرى المتقابلة، ومجموع زاويتين الشكلين يساوي المجموع، تمامًا مثل كل من الزاويتين، فهما متقابلان وفي نفس الوقت متطابقان مع الأقطار و متوازي الأضلاع يحتوي على قطرين يقطعان الأقطار إلى نصفين ولهما قوانين مهمة لحساب مساحة المربع.
تعريف المربع وخصائصه.
الصندوق يحتوي على قطرتين. يمكن تعريف قطر المربع على أنه جزء مستقيم يربط بين زاويتين متعاكستين من المربع. تتميز أقطار المربع بالخصائص التالية:
- أي أنها من نفس الطول وتنقسم أقطار المربع إلى جزأين متساويين عند نقطة تقاطع الأقطار.
- ينقسم كل قطري من المربع إلى ساقين متساويتين ومثلثين مستقلين، مما يؤدي إلى تكوين مثلثين متطابقين من نفس المنطقة ويمثل كل مثلث نصف مساحة المربع. أقطار المربع متعامدة مع بعضها البعض.
إقرأ أيضاً: ما هي مساحة المثلث؟ وكيفية حساب محيط المثلث.
منطقة مربعة
تعتمد الهندسة بشكل عام على دراسة الأبعاد الثلاثة للطول والارتفاع والعرض لوصف كل شكل وتسميته. تم تحديد أسماء الأشكال الهندسية وطرق حساب مساحتها وأبعادها منذ القدم، وهي من أهم الأشكال الهندسية المربعة.
تُعرَّف مساحة المربع بأنها المساحة الواقعة داخل حدوده، حيث تمثل حدود المربع الجوانب الأربعة التي يتكون منها. يتم تعريفه أيضًا على أنه حجم المساحة التي يغطيها، ويتم قياسه بشكل عام بوحدات مربعة ويتم حسابه وفقًا لأحد القوانين التالية:
أولًا: يمكن إيجاد المساحة بمعرفة طول أحد أضلاعها باستخدام المعادلة الرياضية التالية:
مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع الآخر
بما أن المربع له جوانب متساوية، فإن المساحة = طول الضلع x نفسه
بمعنى آخر، اجعل المساحة (م) والجانب (س)
م = (ج) 1
ثانياً: يمكن إيجاد المساحة عند معرفة طول قطرها بالصيغة التالية:
مساحة المربع = (قطر الارتفاع 2) / 2
وهذا هو، المنطقة، سواء م
Waqtar Vilken Q
م = (ث²) / 2
ثالثاً: منطقة المحيط
المحيط = طول الضلع × 4
إذن، طول الضلع = المحيط / 4
الشرح السابق مع بعض الأمثلة
المثال الأول
المربع الذي يبلغ ضلعه 5 سم أوجد المساحة؟
يجب كتابة الحل، دع م = (س) ²
م = (5) ²
إذن المساحة 25 سم²
المثال الثاني
مربع الطول، القطر 10 سم، هل تجد المساحة؟
يجب كتابة الحل، دع m = (s) ² / 2
ثم المساحة = (10) ² / 2
م = 10 × 10/2 أو 100/2 = 50 سم
المثال الثالث
إذا كان محيط المربع 44 سم، فهل ستجد المساحة؟
طول الجانب = محيط / 4
إذن، طول الضلع = 44/4 = 11 سم
المساحة = (طول الضلع) ² = 11 × 11
إذن مساحة السطح هي 121 سم
حول الأشكال الهندسية
الهندسة الرياضية هي فرع أساسي من فروع الرياضيات، وتدور الرياضيات التطبيقية حول الأساليب والنظريات الرياضية المستخدمة في فروع الهندسة العلمية والصناعة. تعتبر من أسس تعلم الرياضيات وقبولها في مجالات العلوم، والتحليل المركب، ونظريات التقارب، ودراسة الأبعاد الثلاثة وهي الطول والعرض، وكذلك الارتفاع، والفضاء، ونصف القطر، والنظريات الرياضية. والمسافات. النطاقات ترتبط الأشكال الهندسية والتضاريس ارتباطًا وثيقًا بتطوير مجموعة واسعة من العلوم والبحوث، بما في ذلك الجغرافيا، التي تعتمد على التضاريس والمناظر الطبيعية ودراسة الأرض والفيزياء الرياضية. يتم تدريس الرياضيات في مرحلة مبكرة لأنها فرع لا غنى عنه في الرياضيات.
مثلثات
إنها أشكال هندسية ثنائية الأبعاد، الطول والارتفاع. كل المثلثات لها ثلاثة أضلاع تشكل ثلاث زوايا. يتم تسمية المثلثات وتمييزها بناءً على أطوال الأضلاع والزوايا بينها. زواياه القاعدية متساوية، مثل مثلث قائم الزاوية من هذا النوع. إحدى زواياه صحيحة ولها العديد من الخصائص والقوانين المختلفة عن المثلثات الأخرى.
الأشكال الرباعية
الأشكال الرباعية هي أحد الأشكال الهندسية البسيطة التي لها أربعة جوانب صلبة لتكوين هذه الأشكال، وهي تختلف في أبعاد تلك الجوانب والتوازي بين أنواع الأشكال الرباعية.
حقل
لها أربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة.
مستطيل
لها أربعة جوانب وكلا الضلعين المتقابلين متماثلان ومتوازيان.
اقرأ أيضًا: كيفية حساب مساحة الدائرة وأهمية العمليات الحسابية في حياتنا اليومية
في نهاية مقالتنا سنشرح ماهية مساحة المربع، ما هي القوانين الأربعة، ما هو تعريف قطر المربع وخصائصه، وأيضًا إذا كان المربع ينطبق على أشكال أخرى، وقد ذكرنا بعض الأمثلة في شرح ماهية المنطقة، ونتحدث باختصار عن الأشكال الهندسية.