اسئلة عن مساحة المستطيل

تعتبر الرياضيات من أهم وأقدم العلوم حيث تستخدم في مجالات الحياة المختلفة بشكل يومي. يحتوي هذا العلم على العديد من الرموز والأشكال الهندسية المختلفة، والمستطيل هو أحد هذه الأشكال ؛ إنه شكل هندسي منتظم بأربعة جوانب يلتقي فيها كل ضلعين متساويين في الطول، ويكون قياس الزاوية بين كل جانب تسعين درجة.

خصائص المستطيل

للمستطيل عدة خصائص أهمها

المستطيل له بعدين فقط الطول والعرض جميع زواياه متساوية و 90 درجة مجموع زوايا المستطيل 360 درجة أقطار المستطيل متساوية دائمًا. كتقاطع قطري للمستطيل كل خصائص متوازي الأضلاع

قواعد لحساب مساحة المستطيل

من الأسئلة الشائعة حول المستطيل الحساب، وهناك مجموعة من القوانين المستخدمة لحساب مساحة المستطيل، أبرزها ما يلي

القانون الأول يُعرف حساب مساحة المستطيل إذا تم التوصل إلى معرفة أبعاده وهي الطول والعرض. ومن خلال الموقع الرسمي جاء القانون مساحة المستطيل = طول ضلعه الأول (الطول) × الضلع الثاني (العرض)

القانون الثاني يتم حساب مساحة المستطيل إذا كان محيط المستطيل معروفًا وأحد أبعاده، والقانون هو مساحة المستطيل = (المحيط × الطول – 2 × الطول تربيع) / 2

القانون الثالث إذا كان طول أحد أبعاد المستطيل وطول قطره معروفًا، فيكون القانون مساحة المستطيل = الطول × (القطر مربع – الطول تربيع) ^ (2/1) )

أمثلة لحساب مساحة المستطيل

– إذا كان لدينا حديقة على شكل مستطيل بطول 25 متر وعرض 14 متر. إذن ما هو حساب مساحة الحديقة

الجواب مساحة الحديقة (المستطيل) = الطول × العرض

إذن المساحة = 25 × 14 = 350 مترًا مربعًا

إذا كان لدينا مستطيل محيطه يساوي محيط مربع طول ضلعه 6 سم ؛ وإذا كان عرض هذا المستطيل يساوي 5 سم ؛ احسب مساحة المستطيل

الجواب محيط المربع = طول الضلع × 4

محيط المربع هنا = 6 × 4 = 24 سم

محيط المستطيل = محيط المربع = 24

طول المستطيل = نصف المحيط _ العرض = 12 _ 5 = 7 سم

مساحة المستطيل = الطول × العرض = 7 × 5 = 35 سم 2

احسب مساحة مستطيل طوله 2 سم ومحيطه 12 سم

الإجابة مساحة المستطيل = (المحيط × الطول – 2 × طول المربع) / 2

إذن مساحة المستطيل = (12 × 2 × 4) / 2 = 8 سم 2

حل آخر محيط المستطيل = (2 × الطول + 2 × العرض) = 4 × 2 = 8 سم 2

احسب مساحة مستطيل طوله 4 سم وقطره 15 سم

الإجابة مساحة المستطيل = الطول × (مربع القطر – مربع الطول) ^ (1/2)

إذن مساحة المستطيل = 4 × (15 ^ 2- 4 ^ 2) ^ (1/2) = 4 × 209 ^ (1/2) = 57.8 سم 2

حل آخر مربع القطر = مربع الطول + مربع العرض

15 ^ 2 = 4 ^ 2 + مربع العرض

عرض مربع = 225-16 = 209

العرض = 14.45 سم مساحة المستطيل = الطول × العرض

إذن مساحة المستطيل = 14.45 × 4 = 57.8 سم 2

احسب مساحة مستطيل طول ضلعه 3 سم. تُرسم كرة خارجها، ومركزها هو نفسه مركز تماثل المستطيل ويلامسها من رءوسها الأربعة التي يبلغ قطرها 10 سم.

الجواب هنا تلامس الدائرة رؤوس المستطيل ويكون مركزها هو نفسه مركز تماثل المستطيل. إذن، قطر المستطيل = قطر الدائرة = 10 سم

مساحة المستطيل = الطول × (القطر تربيع – الطول تربيع) ^ (1/2) = 3 × (100- 9) ^ (1/2) = 3 × (91) ^ (1/2)

إذن مساحة المستطيل = 28.6 سم 2