المتباينة التي تمثلها الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق، المتباينات والمعادلات والدوال هي جمل رياضية تهدف إلى إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة ومن خلالها سنتعرف على اللامساواة وخصائصها.
تعريف عدم المساواة
المتباينة هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين يحتويان على أحد الرموز التالية (<، ≤، ≥، >)، والتي يتم التعبير عنها على النحو التالي
- x> y هنا تأتي المتباينة، مما يعني أن العنصر x أكبر من العنصر y.
- س <ص هُنا تاتي المتباينة بمعنى أنّ أعضاء س أغغر من تودغ ص.
- x ≤ y هنا تأتي المتباينة، مما يعني أن العنصر x أقل من أو يساوي العنصر y.
- x ≥ y هنا تأتي المتباينة، مما يعني أن العنصر x أكبر من أو يساوي العنصر y.
عدم المساواة الذي تمثله الجملة يجب أن تكون سرعة الطريق 80 كم على الأقل
المتباينة التي تمثلها الجملة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كم على الطريق من مجموعة الخيارات التالية (x> 80، x ≤ 80، x <80، x ≥ 80) هي
- الاختيار الصحيح هو x ≥ 80.
يوضح التباين هنا فرق السرعة، وأثناء السؤال الشرط هو أن السرعة لا تقل عن 80 كم، أي أن السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.
خصائص عدم المساواة
تُستخدم عدم المساواة لتحديد الفترات المغلقة، والفترات المفتوحة، والفترات شبه المفتوحة وشبه المفتوحة، وخصائصها هي
- الملكية المتعدية تتمثل الخاصية المتعدية لعدم المساواة بما يلي
- (a ≥ b و b x، ثم a x)، و if (a byb ≤ x، ثم a ≤ x).
- خاصية الجمع والطرح إذا تمت إضافة أو طرح نفس عملية الطرح من كلا جانبي المتباينة، فإن علامتها تظل كما هي ولا يتم عكسها.
- على سبيل المثال (أ> ب، ثم أ + س> ب + س)، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
- خاصية الضرب والقسمة إذا تم ضرب جانبي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر، فإن علامتها تظل كما هي ولا تتقلب، ولكن إذا تم ضرب طرفي المتباينة أو قسماهما على عدد سالب أقل من صفر، علامته تتقلب،
- على سبيل المثال (a> b، ثم axx> bxx حيث x هو رقم موجب)
- ( إلى < ب ، فإنّ أ × س > bxx حيث x رقم سلبي)
الفرق بين المعادلة والمتباينة
يصاب العديد من الطلاب بالارتباك عند التمييز بين المعادلة والمتباينة، وبالتالي يكون الفرق بين المعادلة والمتباينة كما يلي
- المعادلة هي علاقة بين طرفين بعلامة يساوي، على سبيل المثال (س + 1 = 5).
- المتباينة هي علاقة بين جزأين أحدهما من التالية <، ≤، ≥، > ص. السابق. (س + 1 ≥ 5)
- المعادلات لها عدة أنواع، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية ومعادلات التكامل، وكلها تعتمد على علاقة متساوية بين مكونين.
- هناك عدة أنواع من عدم المساواة، بما في ذلك عدم المساواة المثلثية، وعدم مساواة العالم الروسي أندريه ماركوف، والتي تختص بالوظائف، وعدم مساواة برنولي السويسرية، الخاصة بالدوال الأسية، وعدم المساواة بين كوشي وشوارتز، والتي تختص بالمثلثات.
هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا المتباين الذي يمثل عبارة يجب ألا تقل سرعتك عن 80 كيلومترًا على الطريق، حيث نبرز التباين والاختلاف بينها وبين المعادلة الرياضية، حيث إنها تربك الكثير من الناس في التمييز بين لهم.