ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36 108 بالنظر إلى أن الرياضيات تسعى غالبًا إلى تبسيط المفاهيم الرياضية وتحديد العلاقات بينها وربط المفاهيم للوصول إلى نتيجة. في منهجنا وفي مقالنا اليوم، سنجيب على هذا السؤال الموجه للطلاب في واجباتهم المدرسية وتمارينهم حول هذا الموضوع المهم ونتعرف أكثر على مفهوم التسلسل الحسابي والعلاقة بين حدوده.
تسلسل حسابي
يتم تعريف التسلسل الحسابي أو ما يسمى بالتسلسل الحسابي على أنه قائمة من الأرقام وفقًا لنمط معين. على سبيل المثال، إذا أخذت أي رقم في المتسلسلة ثم طرحته من الرقم السابق وكانت النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابتة مع باقي الأرقام، فهذا ما يسمى بالتسلسل الحسابي أو التسلسل، ويعتمد ذلك على هذا يحتوي التسلسل على عدة قواعد لتعريفه حيث يكون الاختلاف ثابتًا في جميع أزواج المتتالية أو المتتالية ما يسمى بالفرق المشترك حيث نستخدم الفرق المشترك للانتقال من حد إلى آخر مع أخذ المصطلح الحالي وإضافة الفرق المشترك للوصول في الفصل التالي وبهذه الشرح طريقة يتم إنشاء المصطلحات في التسلسل وهنا يجب أخذ نقطتين في الاعتبار
- إذا كان الفرق المشترك بين المصطلحات المتتالية موجبًا، فإننا نقول إن التسلسل يزداد.
- في ذلك، عندما يكون الفرق بين المصطلحات المتتالية سالبًا، نقول إن التسلسل يتناقص.
ما الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
تم تضمين هذا السؤال الموجه إلى الطلاب في خططهم الدراسية تحت موضوع الجبر، والذي يتم تحديد حله وفقًا لقانون التسلسل الحسابي في ضوء تعريف التسلسل الحسابي الذي قدمناه سابقًا في هذه المقالة بحيث يكون الحل
- سؤال ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
- الجواب 324، 972
حيث أن هناك دائمًا علاقة بين المصطلح والمصطلح التالي، وهو ما يسمى المصطلح المشترك أو الاختلاف المشترك، والذي يمكننا حسابه بقسمة المصطلح أو طرحه على المصطلح الذي يسبقه. 3 لذلك عندما نضرب الحد الأخير في المتسلسلة، نحصل على حد جديد من هذه المتتابعة الحسابية.
مثال على كيفية إيجاد الفرق المشترك
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي 7، 15، 23، 31، فأوجد الفرق المشترك وأكمل الحدين التاليين في المتسلسلة.
الحل أولاً، لإيجاد الفرق المشترك بين كل زوج من الأرقام المتتالية، كل رقم من الرقم السابق، تكون النتيجة
- 31-23 = 8 بالمثل 23-15 = 8 وهكذا دواليك = 8.
بالنسبة إلى المصطلحين التاليين، نضيف المصطلح الأخير 31 مع الفارق المشترك 8 ونتيجة عملية الجمع نضيفها مرة أخرى مع الفارق المشترك للانتقال إلى الحد التالي وهنا نصل إلى عملية لا نهائية لـ مصطلحات. ، والمصطلحان التاليان هما
31 + 8 = 39 والحد التالي هو 39 + 8 = 47.
مثال على التسلسل المتناقص
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي 31، 24، 17، 10، فأوجد الحدود التالية.
الحل في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل آخذ في التناقص، وبالتالي فإن الفرق المشترك سيكون ذا قيمة سالبة، والحل في ضوء قانون المتتاليات بعد أن نكتشف الفرق المشترك هو كالتالي
- 24−31 = -7، مما يعني أن d = -7، لذلك نطرحه من الحد الأخير، لذلك لدينا 10-7 = 3 والحد التالي هو 3-7 = -4.
مثال على التسلسل التزايدي
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي -14، -10، -6، -2، فابحث عن المصطلحات الثلاثة التالية في هذا التسلسل.
الحل في هذا التسلسل، تجدر الإشارة إلى أنه لا يُفترض أنه إذا كانت جميع شروط السلسلة أرقامًا سالبة، فهي عبارة عن تسلسل تنازلي، ولكنها تتناقص عندما يكون الفرق المشترك سالبًا.
وتجدر الإشارة هنا إلى أن (-10) – (- 14) = (- 10) – (+ 14) = + 4 منذ د = +4، مما يعني أن التسلسل هنا يتزايد، وبالتالي فإن المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي
- (-2) + 4 = 2 والتالي هو 2 + 4 = 6 والثالث 6 + 4 = 10.
وبهذه الشرح طريقة نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هو الرقمان التاليان من النموذج 4 12 36108، حيث أجبنا على أحد الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية، وتمكنا من ذلك تعرف على المزيد حول مفهوم التسلسل وقواعد حله، بالإضافة إلى الاستشهاد بأمثلة توضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة، بما في ذلك أنه يخدم معرفة الطلاب بشكل أفضل.