يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة شكلاً هندسيًا محددًا، ويعرف بالنموذجي، وهو الإجابة المطلوبة على السؤال الرياضي الأكثر شيوعًا في قسم الهندسة لامتحانات المرحلة الابتدائية، أو التعليم المتوسط في بعض البلدان. وفي هذه المقالة سيتم تقديم الإجابة النموذجية على هذا السؤال، بدءًا من تعريف المثلثات. وأخيرا التعرف على أنواعها حسب التصنيفات المختلفة.
تعريف المثلث
قبل تحديد اسم المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة، لا بد من البدء بتعريف المثلث، ويسمى بالإنجليزية “المثلث”، وهو شكل هندسي يتميز بثلاثة جوانب وثلاث زوايا وثلاثة رؤوس، و هو مضلع ثنائي الأبعاد، يتكون من جوانب مستقيمة، وله خصائص أساسية، حيث يجب أن يكون مجموع أطوال أي جانبين أكبر من طول الضلع الثالث، ومجموع زوايا أي مثلث يساوي 180 درجة، وعلم المثلثات معروف باللغة الإنجليزية، وهو علم يتعامل مع دراسة المثلثات وكل ما يتعلق بها كوظائف مثلثات تسمى الجيب وجيب التمام.
المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة هو
يعتبر المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة مثلث قائم الزاوية، أو مثلث قائم الزاوية، ويعرف في علم المثلثات، أو في الرياضيات بشكل عام، مثل أي مثلث بزاوية 90 درجة، بينما تكون باقي الزوايا حادة . الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر أو “الوتر” في اللغة الإنجليزية، وهو أطول ضلع في هذا النوع من المثلثات.
أنواع المثلثات
بعد تحديد المثلث الأيمن، وتحديد خصائصه البارزة، تجدر الإشارة إلى أن تحديد نوع المثلث يختلف باختلاف العديد من التصنيفات، ونذكر ما يلي
- قياسات الزوايا تشمل المثلثات الحادة، التي يبلغ قياسها جميعًا أقل من 90 درجة، والمثلثات المنفرجة، حيث تكون إحدى الزوايا أكبر من 90 درجة، بالإضافة إلى المثلثات القائمة المذكورة أعلاه.
- طول الضلع وهو تصنيف يشمل كلا من المثلثات متساوية الأضلاع، والتي تتكون من ثلاثة جوانب متساوية الطول، ومثلثات متساوية الساقين، والتي تتكون من جانبين متساويين في الطول، بينما يحتوي المثلث العددي على جوانب مختلفة الطول.
يعتبر المثلث القائم الزاوية مثلثًا قائمًا، وهو نوع من المثلثات، ويخضع لأشهر نظرية في الهندسة، نظرية فيثاغورس، التي تنص على “مجموع مربعات أطوال ضلعين لليمين الزاوية تساوي مربع طول الوتر “، بينما ترتبط نظرية طاليس بنسب الزوايا وتقاطعات المقاطع المستقيمة والمتوازية.