التسلسل 19، 14، 9.4 … ليس حسابيًا، غالبًا ما يتم تصنيف الأرقام وفقًا لأنماط ومجموعات محددة بناءً على الخصائص أو الخصائص المشتركة مثل العدد الأولي، والأرقام الزوجية، والأرقام المربعة الدقيقة، وما إلى ذلك، بحيث تساعد أنماط ومجموعات في فهم المعطى والمطلوب، ومن خلال ذلك نتعرف على المتتاليات وأنواعها.
التسلسلات
يتم تعريف التسلسلات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام المتتالية التي تتبع نمطًا أو قاعدة معينة، بحيث يأخذ كل رقم في التسلسل رقمًا معينًا يميزه عن الأرقام الأخرى، ويمكن أن يكون التسلسل محدودًا أو غير محدود وفقًا لـ القاعدة التالية تحتوي على أرقام …
التسلسل 19، 14، 9.4 …. ليس حسابيًا
هناك العديد من الأسئلة حول التسلسلات وصيغها والقواعد التي تتبعها. السؤال عن التناسق هو 19، 14، 9.4 … أليس هذا الحساب صحيحًا أم خطأ
- راحه .
التسلسل هو 9،4، 14، 19 …. هذا تسلسل حسابي يكون فيه الفرق بين كل عضو 5، وهو فرق ثابت ومتساوي لجميع الأعضاء.
أنواع التسلسل
هناك نوعان من التسلسلات وهما
المتتاليات الحسابية
يتم تعريف المتتاليات الحسابية على أنها تسلسل يتم فيه تسجيل الفرق بين كل عضو من أعضائها، بحيث يتم الإشارة إلى المصطلح الأول فيه بالرمز (h1) ويسمى أساس التسلسل، ويتم الإشارة إلى الفرق الثابت بواسطة عادة ما يتبع الرمز (د)، والتسلسل الحسابي الصيغة العامة
- hn = h1 + (n-1) × d
في حين
- ح ن معنى مصطلح البحث.
- n هذا رقم يعبر عن ترتيب الأرقام التي سيتم العثور عليها في التسلسل.
يمكن إيجاد مجموع أعضاء المتتالية الحسابية باستخدام القانون التالي
- المجموع = (n / 2) x (2 x h1 + (n-1) xd)
حيث (ن) تشير إلى عدد الأعضاء الذين يمكن العثور على مجموعهم.
التسلسلات الهندسية
يتم تعريف المتتاليات الهندسية على أنها تسلسل تكون فيه النسبة بين كل من أعضائها متسلسلة، وهذا يعني نتيجة قسمة المصطلح الثاني على المصطلح الأول ومنتج قسمة المصطلح الرابع على المصطلح الثالث، وما إلى ذلك، و يتبع التسلسل الهندسي قاعدة معينة، وهي
- ح ن = أ × ص (ن – 1)
في حين
- ج هذا هو العضو الأول في التسلسل الهندسي ويسمى العمود الفقري للتسلسل.
- t نسبة ثابتة لأعضاء متوالية هندسية.
يمكن العثور على مجموع أعضاء التسلسل الهندسي باتباع القواعد التالية
- إذا كانت r <1، إذن المجموع = A x (1-Rn) / (1-R).
- إذا كانت t> 1، إذن Sum = A x (Rn-1) / (R-1).
أمثلة تسلسل مختلفة
توضح الأمثلة المختلفة بشكل أكثر دقة وصحة الفرق بين المتتاليات الحسابية والهندسية، وهي
- المثال الأول أوجد الحدود الثلاثة المتبقية في المتتالية الحسابية 15، 9، 3، -3،….
- الخطوة الأولى أوجد الفرق بين كل عضو في المتوالية الحسابية
- 9-15 = -6، -3-3 = -6
- الخطوة 2. أوجد ثلاثة فرق بينهم -6.
- الحل -9، -15، -21، حيث -15 – (-9) = -6، -21 – (-15) = -6
- التسلسل يصبح 15، 9، 3، -3، -9، -15، -21.
- المثال الثاني متتالية أساسها h = 6n + 1، ما أول ثلاثة حدود فيها
- الخطوة الأولى التعويض حسب قاعدة الاتساق العامة
- ح = 6 ن + 1، ومن أين
- H1 = 6 × 1 + 1 = 7.
- H2 = 6 × 2 + 1 = 13.
- ح 3 = 6 × 3 + 1 = 19.
- الحل المصطلحات الثلاثة الأولى 7، 13، 19، ….
- المثال الثالث أكمل أعضاء التسلسل الهندسي 2،…،…. ، 54، 162
- الخطوة الأولى أوجد النسبة بين آخر عضوين في التسلسل الهندسي (النسبة = 3)
- الخطوة الثانية اضرب النسبة في الحد الأول 2 × 3 = 6 (سيكون هذا هو الحد الثاني).
- الخطوة الثالثة اضرب النسبة في الحد الثاني 6 × 3 = 18 (سيكون هذا هو الحد الثالث).
- الخطوة الرابعة اضرب النسبة في الحد الثالث 18 × 3 = 54 (هذا هو الحد المعطى، لذلك نوقف عملية الضرب)
- الحل 2، 6، 18، 54، 162
هنا نصل إلى نهاية مقالنا، 19، 14، 9.4، والتسلسل ليس حسابيًا، لأننا نلقي الضوء على أنواع المتتاليات وقوانينها وأمثلة توضيحية.