أساس التسلسل… .9، 11.13.15 بينما الرياضيات هي علم الأعداد والرموز والمفاهيم الرياضية بجميع فروعها بما في ذلك فرع الجبر الذي يعتمد على إيجاد العلاقات والصلات بين الأرقام. هذا مفيد لدراسة ما يحدث وإيجاد حلول للمعادلات الجبرية، وكذلك للتسلسل التالي الذي يأخذ في الاعتبار نوع العلاقة بين الأرقام التي يتكون منها، وفي مقالنا اليوم سنجيب على هذا السؤال ونتعرف على المزيد عن ماهية التسلسل وأنواعه وكل ما يتعلق بهذا الموضوع.
ما هو التسلسل
يعتبر التسلسل من أهم الموضوعات الأساسية في الحساب، والذي يتم تعريفه على أنه مجموعة من العناصر التفصيلية التي يُسمح فيها بالتكرار الحسابي لأي نوع في التسلسل. هناك خلط بين التسلسل والمتسلسلة وهي
- التسلسل هو قائمة بالعناصر أو الرموز أو الأرقام أو الأشياء التي يتم ترتيبها بالتسلسل وفقًا لقاعدة معينة ومواقف مختلفة.
- سلسلة هذا معنى أعمق حيث يمكن تعميمه على أنه مجموع كل المصطلحات في تسلسل، ويمكن أن تتضمن السلسلة مجموعة من المتواليات، ولكن مع مواقف مماثلة.
أنواع التسلسل الحسابي
يحتوي التسلسل على عدة أنواع، موزعة على جميع فروع الرياضيات، ويعرف نوع كل منها حسب استخدامه والعمليات التي تربط بينها. الأنواع الأكثر شيوعًا هي
- المتتاليات الحسابية التي يتم إنشاؤها عن طريق إضافة أو طرح رقم ثابت معين من الرقم السابق.
- المتتاليات الهندسية والتي يتم إنشاؤها بضرب أو قسمة رقم معين على الرقم السابق.
- المتتاليات التوافقية هذه هي المتتاليات التي تحدث عندما تشكل المعاملات المتبادلة لجميع العناصر في تسلسل متوالية حسابية عددًا صحيحًا.
- أرقام فيبوناتشي هذه هي الأرقام التي تشكل تسلسلاً يتم فيه الحصول على كل رقم عن طريق إضافة الرقمين السابقين، وعادةً ما يبدأ بالرقمين 0 و 1.
أساس التسلسل …. 911.13.15
في المتوالية الحسابية، يتم تحديد التسلسل الحسابي عادةً بإيجاد الفرق الكلي، والذي يعبر عن الفرق بين كل رقم والرقم التالي في تلك المتتابعة، أو ما يُعرف أيضًا باسم التسلسل الحسابي. عادة، يظل هذا الاختلاف ثابتًا في قيمته، سواء كان موجبًا أو سالبًا، وهذا ما يجعل التسلسل الحسابي يزيد أو ينقص باستمرار بمقدار ثابت في كل مرة يتم فيها إضافة رقم جديد إلى القائمة التي يتكون منها التسلسل، وهذا الفرق الكلي يتم استخراجه بطرح أي رقمين متتاليين ويسمى أساس التسلسل أو التسلسل، وبالعودة إلى السؤال المطروح وإجراء عملية حسابية صغيرة نجد أن أساس التسلسل المقدم هو
- ٢
كيف يعمل المتتالية الحسابية
يتم تعريف التسلسل الحسابي باستخدام ثلاثة عناصر أساسية
- رقم البداية هذا هو الرقم الذي يبدأ عنده التسلسل الحسابي.
- أساس التسلسل هذا هو الفرق الإجمالي والثابت بين الأرقام التي يتكون منها التسلسل.
- مصطلح التسلسل هذا هو عدد المصطلحات في التسلسل.
كمثال توضيحي لكيفية عمل المتسلسلة، إذا كان لدينا متتالية حسابية تبدأ بالرقم 12 والفرق الإجمالي بين أعضائها هو 3 ويحتوي على خمسة أعضاء، فإننا نشتق هذه المصطلحات بإضافة أساس المتسلسلة 3 مع بذرة 12 للحصول على المصطلح الثاني يساوي 15، فإننا نجمع المصطلح الثاني لإنتاجه بأساس لتلقي المصطلح. الحد الثالث هو 18، وهكذا، حتى ينتهي التسلسل المطلوب.
يقودنا هذا إلى نهاية مقالنا بعنوان “أساس التسلسل … .9، 11.13.15″، والذي أجبنا فيه على هذا السؤال وتعلمنا المزيد عن ماهية التسلسل وأنواعه وكيفية عمل المتتالية الحسابية.