حدد ما إذا كان التسلسل 18، 16، 15، 13، ……. المتتاليات الرقمية من أهم الدروس الحسابية أو غير الحسابية لطلاب المرحلة الثانوية المتقدمة، وهي مجموعة من الأرقام المتتالية التي لها علاقة مع بعضها البعض، وهناك عدة أنواع من المتتاليات الرقمية، ولكل منها شرح طريقة خاصة لاستنباط حدودها.
مفهوم التسلسل الرقمي
إنها مجموعة من الأرقام المرتبة، ويتم تحديد الرقم في التسلسل بعلاقة مع الرقم المحدد قبله في التسلسل. إنها مجموعة من الأرقام مرتبة بترتيب معين لتشكيل تسلسل يمكن التنبؤ به. لاحقًا، هناك العديد من أنواع التسلسلات، ويمكن أن يكون التسلسل بسيطًا مثل 1، 2، 3، 4، وما إلى ذلك، أو يمكن أن يكون أكثر تعقيدًا.
حدد ما إذا كان التسلسل 18، 16، 15، 13، ……. حسابي أم لا
لتحديد ما إذا كان التسلسل الذي لدينا حسابيًا أم لا، من المعروف أن التسلسل الحسابي هو التسلسل الذي تكون فيه الاختلافات بين حدوده اختلافات ثابتة لا تتغير، وفي التسلسل لدينا نلاحظ ما يلي
- الفرق بين الحد الأول والثاني هو 18-16 = 2.
- الفرق بين الثاني والثالث هو 16-15 = 1.
- الفرق بين الحد الثالث والرابع هو 15-13 = 2.
أي أن الفروق بين شروط التسلسل غير ثابتة، حيث كانت مرتين تساوي 2 وبمجرد أن كانت 1، وبالتالي فإن الإجابة لتحديد ما إذا كان التسلسل هو 18، 16، 15، 13، ……. حسابي أم لا
- الجواب ليس تسلسل حسابي.
أنواع التسلسلات الرقمية
هناك أربعة أنواع من المتتاليات الرقمية المتتاليات الحسابية والهندسية وفيبوناتشي والمتسلسلة التوافقية. هذه المتتاليات مختلفة ولكل منها شرح طريقة خاصة في تكوين حدودها وهي كالتالي
تسلسل حسابي
إنه التسلسل الذي يتم فيه إنشاء مصطلح جديد عن طريق إضافة أو طرح رقم من المصطلح الذي يسبقه. يشار إلى المصطلح بالرمز أ ويشار إلى الاختلافات بين المصطلحات بواسطة د. من أمثلة المتتاليات الحسابية
- ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦،….
- ٢، ٢، ٢، ٢،….
- ٢٢، ١٩، ١٦، ١٣، ١٠، …
والشكل العام للتسلسل الحسابي هو أ، أ + د، أ + 2 د، أ + ثلاثي الأبعاد، ……. أو المصطلح العام يمكن كتابته على النحو التالي أ = أ + ن * د حيث أ هو مصطلح ن عدد. أنواع المتتاليات الحسابية هي
- التسلسل المحدود الذي يحتوي على عدد محدود من المصطلحات التي يمكن عدها وحصرها في مجموعة، مثل التسلسل 1، 3، 5 الذي يتكون من ثلاثة حدود.
- التتبع اللانهائي الذي له سلسلة من الحدود، أي لا يمكن حساب حدوده. يمكن أن يذهب إلى ما لا نهاية، مثل 2، 4، 6، 8، …
التسلسل الهندسي
إنه التسلسل الذي يمكن فيه إنشاء كل مصطلح بضرب أو قسمة المصطلح الذي يسبقه على رقم ثابت. يسمى المصطلح الأول أ والنسبة الشائعة تسمى ص. الصيغة العامة للتسلسل الهندسي هي = a × r ^ n. كمثال على التسلسل الهندسي 2، 4، 8، 16، 32.
التسلسل التوافقي
إنه التسلسل الذي تكون فيه مقامات المصطلحات عبارة عن تسلسل حسابي للشكل a = 1 / a + (n-1) × d، على سبيل المثال 1/8، 1/6، 1/4، 1 / 2.
متتالية فيبوناتشي
إنه نوع خاص من المتتاليات، حيث يتم تعريف المصطلحين الأولين لأن المصطلح الأول هو صفر والمصطلح الثاني واحد، ويمكن استنتاج كل مصطلح عن طريق إضافة المصطلحات السابقة، والتي لها الشكل 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13،….
في الختام تمت الإجابة على السؤال، حدد ما إذا كان التسلسل 18، 16، 15، 13، ……. الحساب أم لا، مثل تعريف مفهوم المتتالية الحسابية، بالإضافة إلى ذكر أنواع المتتاليات بشيء من التفصيل، وتوضيح الحد العام لكل نوع من التسلسل، بالإضافة إلى إعطاء أمثلة لكل نوع من أنواع التسلسل.