النادي الرياضي يقدم عرض العضوية بـ 265 ريال ودروس الأيروبكس بـ 5 ريالات إضافية لكل درس. المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية، هذه المشكلة هي إحدى المشكلات الرياضية للطلاب في المراحل المتوسطة، حيث يتعلمون في الرياضيات طرقًا لصياغة الخطي بشكل صحيح بالإضافة إلى حل معادلة الدرجة الأولى، والهدف هو التدريب الطالب في مسائل دراسية سهلة تمهيدًا لحل المعادلات الأكثر تعقيدًا.
النادي الرياضي يقدم عرض العضوية بـ 265 ريال ودروس الأيروبكس مقابل 5 ريالات إضافية لكل درس. المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية
في هذا العدد، قدم النادي الرياضي عرضًا للأشخاص الذين يرغبون في الحصول على عضوية النادي. يمكن أيضًا تلقي الدروس الرياضية مقابل 5 روبية لكل درس. يمكن صياغة المعادلة التي تعبر عن الرقم السابق على النحو التالي
- تكلفة الاشتراك بالعضوية 265 ريال وهو مبلغ إلزامي لجميع المشتركين.
- تكلفة الدروس الرياضية 5 ريالات للدرس الواحد، إذا كان عدد الدروس التي سيتلقاها الشخص هو x، فإن تكلفة إجمالي عدد الدروس هي 5 x x.
- التكلفة المرتفعة تعني أن الشخص سيشترك في العضوية بالإضافة إلى حصوله على دروس رياضية، وستتحمله تكلفة الاشتراك والحصول على العضوية، بالإضافة إلى تكلفة الدروس الإضافية، أي التكلفة العالية = تكلفة الاشتراك في عضوية النادي + تكلفة الدروس الرياضية الاضافية = 5 xh + 265.
- بافتراض أن التكلفة العالية هي متغير ثان برمز y، فهي y = 5 xx + 265.
وعليه وفي إجابته على السؤال، يقدم نادي رياضي عرض عضوية بـ 265 ريالاً ودروس تمرين بـ 5 ريالات إضافية لكل درس. المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية
- الجواب هو y = 5 xx +265، حيث x هو عدد دروس الرياضيات التي يريد المشارك تلقيها و y هو رمز التكلفة العالية.
إذا كان إجمالي المبلغ المدفوع من قبل أحد المشتركين 500 ريال فما هو عدد الدروس التي يحضرها هذا الطالب
في هذا الجزء أضع القيمة النهائية التي تمثل إجمالي المبلغ المدفوع وهي 500 ريال. لحساب العدد الإجمالي للدروس، يمكن ملاحظة أن هناك مبلغ اشتراك ثابتًا يجب على الجميع دفعه للحصول على العضوية. وهي 265 مثل هذا
- تكلفة الدروس التي يتلقاها الفرد = 500 -265 = 235 ريال.
- عدد الدروس التي تلقاها الشخص = التكلفة الإجمالية للدروس ÷ تكلفة درس واحد = 235 ÷ 5 = 47 درسًا.
- يمكن حلها مباشرة بالتعويض بالمعادلة أعلاه y = 5 xx + 265، أي 500 = 5 xx + 265، ويمكن طرح 265 من كلا طرفي المعادلة، بحيث تصبح 235 = 5 xx، لذلك إجمالي عدد الدروس × = 235 ÷ 5 = 47 درسًا.
خواص المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بمتغير واحد
المعادلات الرياضية هي مجموعة من القيم والرموز التي تعبر عن مشكلة، وتسمى الأرقام الموجودة في المعادلة بالثوابت والرموز كمتغيرات أو متغيرات، وتسمى المعادلة حسب عدد متغيراتها وبدرجة أكبر. إلى الأس، والمعادلة الخطية من الدرجة الأولى هي المعادلة التي تحتوي على متغير وترفع إلى أس واحد. أهم خصائص المعدلات الخطية من الدرجة الأولى هي
- يمكنك إضافة أو طرح رقم من كلا طرفي المعادلة وتظل المعادلة صحيحة.
- يمكن ضرب طرفي المعادلة برقم وتظل المعادلة صحيحة.
- يمكن قسمة طرفي المعادلة على عدد.
وختاماً تمت الإجابة على السؤال نادٍ رياضي يقدم عرض عضوية بـ 265 ريالاً ودروس تمرين بـ 5 ريالات إضافية لكل درس. المعادلة التي تمثل التكلفة الإجمالية بلغ العدد الإجمالي للدروس لمن دفع 500 ريال 47 درسًا. تم ذكر تعريف المعادلات الخطية من الدرجة الأولى بمتغير واحد بالإضافة إلى ذكر أهم خصائصها التي تساهم في تبسيط الحل.