في هذه المقالة سنناقش البحث عن كثيرات الحدود ووظائفها على موقع موسوعة، وسنتعرف على ماهية كثيرات الحدود، وما هي وظائفها وما هو تصنيف كثيرات الحدود، وسنقدم العديد من الأمثلة التي توضح كثيرات الحدود و سنقوم بشرح وظائف كثيرات الحدود وماهي أنواعها، كما نقدم العديد من الأمثلة على الدوال فهي تعتبر من أهم العمليات الحسابية في الجبر التي تستخدم على نطاق واسع وتوجد في مناهج الصفين الثاني والثالث من مدرسة ثانوية.
ابحث عن كثيرات الحدود ووظائفها
هي تعبيرات رياضية تعتمد على المتغيرات والثوابت، وتوجد عمليات طرح وجمع وضرب، ولها قواعد لكنها ليست سالبة.
- تعتبر كثيرات الحدود جزءًا من علم الرياضيات والتي لها أهمية كبيرة، لأنها تدخل في حساب الأرقام كجزء من العمليات الرياضية في الجبر.
- 5x-3 + 3x-5، cos (x2-1) هذه العملية الحسابية هي تعبير عن كثيرات الحدود، وهي إحدى التعبيرات التي لا تحسب وتتضمن أيضًا العديد من العمليات غير الضرب والجمع والطرح.
- تتم كتابة كثيرات الحدود من أعلى درجة إلى أدنى درجة، أي أنها بترتيب تنازلي، ثم نقوم بعملية حسابية للوصول إلى أدنى درجة.
- يمكن إضافة أو طرح كثيرات الحدود، ولكن يتم جمعها باستخدام معاملات مماثلة مثل 2x، 3x، 4x. يمكن إضافتها لأنها متشابهة في معاملاتها، ولكنها تختلف في الأرقام وهذا أمر طبيعي ولا يمكن جمعها إذا كانت معاملاتها مختلفة مثل 2x، 2x y، 3p. لا يمكن إضافة هذه المعادلة لأن المعاملات مختلفة وليست متشابهة، ويمكن طرح كثيرات الحدود باستخدام شرح طريقة الجمع أيضًا.
ما هي كثيرات الحدود الأساسي
هناك العديد من تصنيفات كثيرات الحدود والتصنيفات هي
- الأحادية تتكون من العديد من المتغيرات ولها ثوابت. يحتوي أيضًا على عمليات حسابية، مثل الطرح والجمع. يعتبر أحد الأجزاء الرئيسية من كثيرات الحدود مثل 2x + 2 هذا المثال سيوضح كيف يتم تعريف المصطلحات، حيث تتكون هذه المعادلة من مصطلحين، وهو 2x يعتبر هذا حدًا ويعتبر الرقم 2 مصطلحًا، تتكون معادلة كثير الحدود من فترتين فقط.
- معامل الحد ليس متغيرًا لأنه يحتوي على مصطلح واحد فقط، على عكس المعامل الأحادي مثل 5x أو x
- ذات الحدين هناك العديد من العمليات الحسابية في كثيرات الحدود التي تتكون من فترة قصيرة مثل 8x-5
- ثلاثي الحدود هي إحدى العمليات الحسابية التي تتضمن ثلاثة مصطلحات وتسمى بمعنى المصطلحات التي يوجد بها، على سبيل المثال، 5x + 3x-5. يوضح هذا أن هناك ثلاثة حدود، الحد الأول هو 5x، والحد الثاني 3x، والحد الثالث هو -5.
- تُعرف الدرجة التي يحتوي عليها المصطلح بقيمة الأس، وتُعرف الدرجة الأكبر من خلال الأس، حيث يتم ترتيبها من الأكبر إلى الأصغر.
أمثلة على كثيرات الحدود
سنقدم لك العديد من الأمثلة على أنواع كثيرات الحدود وكيفية طرحها، وكيف يتم تلخيصها وكيف يمكن لأي شخص معرفة درجة كثيرات الحدود.
- المثال الأول سنوضح لك كيفية تحديد درجة كثير الحدود لهذه المعادلة الحسابية 4×4 + 2×3 + 8×2 والحل هو النظر إلى الأس فوق x ودرجة 4×4 هي 4 ودرجة 2×3 هي رقم 3 ودرجة 8×2 هي 2 وبالتالي تعتبر كثيرة الحدود من الدرجة الرابعة لأن كثيرة الحدود تأخذ أعلى درجة.
- المثال الثاني في هذا المثال، نوضح لك كيفية جمع كثيرات الحدود، من خلال هذه المعادلة الحسابية 2×2 + 6x +5 و 3×2-2x-1 والحل هو أنه يجب علينا أولاً وضع المعادلة بهذه الشرح طريقة 2×2 + 6x +5 + 3×2-2x -1 ثم نأخذ المصطلحات المتشابهة (2×2 + 3×2) + (6x-2x) + (5-1)، ثم نقوم بعملية الجمع ونضع المصطلحات المتشابهة معًا (2+ 3) x2 + (6-2) x + (5-1)، إذن مجموعها 5×2 + 4x +4، وهذه هي النتيجة النهائية للمعادلة الحسابية.
- المثال الثالث في هذا المثال، سنوضح لك كيفية طرح كثيرات الحدود، من خلال هذه المعادلة الحسابية (5y² + 2xy-9) – (2y² + 2xy – 3) الحل هو إزالة الأقواس ووضع علامة السالب في الأخير الأقواس لتغيير الإشارات الموجودة فيه بحيث تصبح 5y² + 2xy-9 – 2y² – 2xy + 3 ثم نضع الحدود المتشابهة معًا حتى نطرح 5y²-2y² + 2xy-2xy -9 + 3 = (5-2) y² +0 -6 النتيجة النهائية للحساب هي 3 ص. ² -6.
في نهاية المقال بحثًا عن كثيرات الحدود ووظائفها على موقع تريند العربية الشاملة، وقد شرحنا بالتفصيل عن كثيرات الحدود ووظائفها، وما هو تصنيف كثيرات الحدود، وما مدى أهميتها في الرياضيات والجبر، وقد أوضحنا للقراء العديد من الأمثلة حول كيفية معرفة درجة كثيرات الحدود كيف يتم رفعها وكيف يتم جمعها