رقمان أوليان مجموعهما 30، والأرقام هي الأساس الذي يبنى عليه علم الرياضيات، ويتم تصنيفهما في مجموعات مختلفة، بما في ذلك مجموعة الأعداد الحقيقية والأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والأرقام المنطقية والمجموعات الجزيئية الأخرى، و من خلاله سنقوم بتخصيصه للحديث عن الأعداد الأولية وخصائصها.
ما هي الأعداد الأولية
الأعداد الأولية، وهي كلها أعداد صحيحة موجبة أكبر من واحد، والأعداد الأولية لا يمكن تبسيطها أو تقسيمها، على عكس الأعداد المركبة، التي تبسط لعدة عوامل مختلفة، ويمكن أن يكون أحد عوامل العدد المركب عددًا أوليًا، على سبيل المثال العدد 10 الذي يحتوي على العوامل الأولية هي 2، 5، والرقم 2 هو أصغر عدد في قائمة الأعداد الأولية، بينما الرقمان 0 و 1 لا يعتبران أعدادًا أولية أو مركبة على الإطلاق.
عددين أوليين مجموعهما 30
الإجابة على سؤال عددين أوليين مجموعهما 30 هو
- العددين 7 و 23 عددان أوليان مجموعهما 30.
العددين 7 و 30 هما عددان أوليان لا يمكن تقسيمهما إلا بينهما وبين الرقم واحد.
خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية لها مجموعة من الخصائص، بما في ذلك
- أي عدد ينتهي بـ 0، 5 هو عدد غير أولي
- على سبيل المثال 40، 35، حيث يتم تقسيمها بواسطة عدة عوامل أخرى غير نفسها والرقم 1.
- يمكن التعبير عن جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من 3 في صورة مجموع عددين أوليين.
- على سبيل المثال الرقم 5 هو مجموع عددين أوليين، 2 و 3.
- جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء 2، وهو العدد الزوجي الوحيد، وهو أيضًا أصغر الأعداد الأولية.
- إذا كان مجموع أرقام الرقم مضاعفًا لـ 3، فلا يمكن أن يكون الرقم عددًا أوليًا.
- على سبيل المثال 18 عدد مركب، ومجموع أرقامه هو 9 مضاعفات 3.
- العددين الأوليين المتتاليين هما فقط (2، 3).
- تنتهي جميع الأعداد الأولية بـ (1، 3، 7، 9) باستثناء العددين الأوليين (2، 5).
- كلما زادت قيمة الرقم الأولي، زادت المسافة بينه وبين الرقم الأولي الذي يليه بالترتيب.
أمثلة على الأعداد الأولية
تساعدك الأمثلة التوضيحية على فهم تعريف الأعداد الأولية وخصائصها بشكل صحيح. تتضمن أمثلة الأعداد الأولية ما يلي
- المثال الأول هل 17 عدد أولي
- الرقم 17 هو عدد أولي، لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى 1، والمقسوم عليه اثنان.
- المثال الثاني هل 25 عدد أولي
- العدد 25 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على عدة قواسم (5، 25، 1).
- المثال الثالث ما هي الأعداد الأولية الأصغر من 10
- الأعداد (2، 3، 5، 7).
- المثال الرابع عددان أوليان مجموعهما 40
- 39 رقمًا، 7 أرقام من المجموعة الأولى 40.
- المثال الخامس هل 8 عدد أولي
- الرقم 8 ليس عددًا أوليًا، لأنه يحتوي على عدة قواسم (8، 1، 4، 2).
هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا عددين أوليين مجموعهما 30، حيث نلقي الضوء على ماهية الأعداد الأولية، وبعض الأمثلة التوضيحية لها.